Question

Acrescentando-se ao primeiro de dois números a metade do segundo e acrescentando-se ao segundo um terço do primeiro, obteremos 10, nos dois casos. Quais são esses números?

Answer 1

x + y/2 = 10 (-6)
x/3 + y = 10 (3)

-6x -3y = -60
x + 3y = 30
-------------------
-5x = -30
x = -30/ -5
x = 6

x + y/2 = 10
6 + y/2 = 10
y/2 = 10 - 6
y/2 = 4
y = 4 × 2
y =8

RESPOSTA: SÃO O NÚMERO 6 e 8

Answer 2

Os números são 6 e 8.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

Sejam x e y os números em questão, de acordo com o enunciado teremos as seguintes equações:

x + y/2 = 10

x/3 + y = 10

Ambas somas são iguais a 10, então podemos encontrar a relação entre x e y:

x + y/2 = x/3 + y

Multiplicando por 6:

6x + 3y = 2x + 6y

4x = 3y

x = (3/4)y

Substituindo x na primeira equação:

(3/4)y + y/2 = 10

(3/4 + 1/2)y = 10

y = 10/(5/4)

y = 8

Portanto, o valor de x será:

x = (3/4)·8

x = 6

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#SPJ2