Question

Acrescentando-se ao grupo n objetos de massa 4 kg cada, sabe-se que a média não se altera, mas o desvio padrão se reduz à metade do que era. Assim, é correto afirmar que n é igual a:.

Answer 1

É correto afirmar que o grupo "n"  de objetos é igual a A) 18.

Vamos ver como encontramos a resposta?

Cálculo para o grupo "n" de objetos

• Sabendo que, conforme nos entregou o enunciado ("sabe-se que a média não se altera"), a média não é alterada, assim temos média 4kg.

• Então, vamos calcular o desvio anterior, segue :

        σanterior = $\sqrt{2 (3-4)^2 + 3 (4 - 4)^2 + (6 -4 ) ^2 / 6 } = 1$

• Agora, adicionamos "n" objetos de massa 4 kg e encontramos o novo desvio, segue:

        σdepois = $\sqrt{\frac{2 (3-4)^2 + (n+3) (4-4)^2 + (6-4)^2}{n+6} } = \sqrt{ \frac{6}{n+6} }$

• Do enunciado, temos: $\sqrt{ \frac{6}{n + 6} } = \frac{1}{2}$ ∴ $\frac{6}{n + 6} = \frac{1}{4}$ ∴ n + 6 = 24 ∴ n = 18, e encontramos a nossa resposta.

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Bons estudos!