Question

acho que da pra entender

Answer 1

Koe,

Se você completar as retas, vai perceber que θ é alterno interno. Como α + β = 135, θ é suplemento deles:

α + β + θ = 180
135 + θ = 180
θ = 180 - 135
θ = 45

O outro lado do triângulo tem ângulo externo de medida 150º, lembrando que a soma do ângulo externo com o interno é 180º:

150 + x = 180
x = 180 - 150
x = 30º (mas acalme-se, não é o lado que o exercício pede).

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, então

θ + x + β = 180
45 + 30 + β = 180
β = 180 - 30 - 45
β = 105º

Como α + β = 135º, então

α + β = 135º
α + 105 = 135º
α = 135 - 105
α = 30ºSe você completar as retas, vai perceber que θ é alterno interno. Como α + β = 135, θ é suplemento deles:

α + β + θ = 180
135 + θ = 180
θ = 180 - 135
θ = 45

O outro lado do triângulo tem ângulo externo de medida 150º, lembrando que a soma do ângulo externo com o interno é 180º:

150 + x = 180
x = 180 - 150
x = 30º (mas acalme-se, não é o lado que o exercício pede).

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, então

θ + x + β = 180
45 + 30 + β = 180
β = 180 - 30 - 45
β = 105º

Como α + β = 135º, então

α + β = 135º
α + 105 = 135º
α = 135 - 105
α = 30º

R: Letra C

Forte abraço.