Question

Ache "y" no ponto (0,1) das funções dadas implicitamente pelas equações ,A-x⁴ -xy+y⁴=1

Answer 1

Resposta:

Aplicando diferenciações implicítas, temos que nossas reta tangente são dadas por:

a)

b)

Explicação passo-a-passo:

Assim como dito na questão, basta derivarmos implicitamente cada uma das questões abaixo, para obtermos suas derivadas:

A)

Derivando implicitamente:

Isolando dy:

Passando dx dividindo:

Substituindo x e y pelos valores do ponto (2,3):

E como sabemos que a derivada de y em relação a x é inclinação da reta tangente, então ela tem o formato:

Para descobrirmos B, vamos jogar nossos valores do ponto, novamente na reta (2,3):

Então nossa função da reta tangente é dada por:

B)

Fazendo o mesmo processo:

Isolando dy e dx:

Substituindo os valores de x e y pelo ponto (1,2):

Então temos o valor do coeficiente angular de nossa reta, assim ficamos com:

Da mesma forma, para descobrirmos B, basta substituirmos x e y pelos valores do ponto:

Então nossa reta tangente é dada por:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

A-x⁴ -xy+y⁴=1

Explicação passo a passo:

xy+y4=1                                                                       A-x⁴

x