Question

Uma empresa que fabrica e vende peças de metal, definiu que o lucro mensal dela, em real, é dado pela função f, tal que f (x)= 75x^2+ 6000x+ 10000, em que x é a quantidade, em tonelada, de peças de metal produzidas e comercializadas
naquele mês. De acordo com essa função, quantas toneladas devem ser vendidas, em um mês, para que essa empresa tenha
o lucro máximo?

Answer 1

Resposta:

Já conseguiu?

Explicação passo a passo:

Answer 2

A empresa deve vender 40 toneladas para ter lucro máximo.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:

xv = -b/2a

yv = -∆/4a

A quantidade que garante o lucro máximo está na coordenada x do vértice. Dada a função lucro, temos que os coeficientes são a = -75, b = 6000 e c = 10000, logo:

xv = -6000/2·(-75)

xv = -6000/-150

xv = 40

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