Question

Ache uma equação da reta tangente à curva y = x³ - 2x no ponto de abscissa 1.

Qual a correta
a. y = x - 2
b. y = x² - 2
c. y = x - 3
d. y = -x + 2

Answer 1

se a abscissa é 1, então a ordenada f(1) vai valer

f(1)=1³-2.1
f(1)=-1

logo esse ponto tem coordadas (1,-1)

usando derivada encontraremos a inclinação da reta que passa por esse ponto

derivando f temos

f'(x)=3x²-2

calculando no ponto x=1

f'(1)=3.1²-2
f'(1)=3-2=1


usando a geometria analítica, encontraremos a reta pois temos um ponto e a inclinação dessa reta

Y-Yo=m(X-Xo)
Y-(-1)=1(X-1)

Y+1=X-1
Y=X-1-1
Y=X-2