Question

Ache três números em P.A. crescente, sabendo que a soma é 15 e o produto é 105

Answer 1

Os três números em P.A. crescente são 3, 5 e 7.

Vamos supor que os três números em progressão aritmética crescente sejam x - r, x, x + r.

Se a soma dos três números é igual a 15, então:

x - r + x + x + r = 15

3x = 15

x = 5.

Assim, a progressão é da forma 5 - r, 5, 5 + r.

Como o produto dos três números é igual a 105, então:

5(5 - r)(5 + r) = 105

(5 - r)(5 + r) = 21

25 + 5r - 5r - r² = 21

25 - r² = 21

r² = 4

r = 2 ou r = -2.

Como a progressão aritmética é crescente, então r = 2.

Portanto, os três números que formam a Progressão Aritmética são:

5 - 2 = 3

5

5 + 2 = 7.

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