Question

Ache todos os x, y naturais tais que x^2 + 615 = 2^y .

Answer 1

x² + 615 = 2^y
x² = 2^y - 615
x = √(2^y - 615)
y é obrigatoriamente > 9.

Como queremos x e y naturais, os únicos (x, y) naturais possíveis de serem calculados rapidamente são encontrados quando y = 12.

x = √(2¹² - 615)
x = √(4.096 - 615)
x = √(3.481)
x = √(59.59)
x = 59

Então temos (59, 12)