Question

Ache por integração a solução geral da equação diferencial : 

dy    
---- =   x*(e^x) 
dx 

Answer 1

$\int\limits {xe^x} \, dx$

$\\ u=x \\ \frac{du}{dx}=1 \\ du=dx$

$dv=e^x \\ v= \int\limits {e^x} \, dx \\ v=e^x$

Utilizando o método por partes: 

$uv- \int\limits {v} \, du \\ x.e^x- \int\limits {e^x} \, dx \\ x.e^x-e^x+C \\ e^x(x-1)+C$