Question

ache os elementos de cada matriz :
a) A=(aij)3x2 em que aij= I+2j
B) A=(aij)5x1 em que aij=2i²-6j

Answer 1

a) na alternativa "a" nos dá uma matriz de ordem 3 x 2, isto é, três linhas e duas colunas.

A lei de formação é dada por: 

a   = i + 2.j
  ij

Então, a matriz genérica seria:

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\\a31&a32\end{array}\right]$


Substituindo cada número da matriz, na lei de formação:

aij = i + 2.j
a11 = 1 + 2.1 = 1 + 2 = 3
a12 = 1 + 2.2 = 1 + 4 = 5
a21 = 2 + 2.1 = 2 + 2 = 4
a22 = 2 + 2.2 = 2 + 4 = 6
a31 = 3 + 2.1 = 3 + 2 = 5
a32 = 3 + 2.2 = 3 + 4 = 7

Então, a matriz é dada por:

 
$\left[\begin{array}{ccc}3&5\\4&6\\5&7\end{array}\right]$


B) A=(aij)5x1 em que aij=2i²-6j

A matriz é dada por 5 linhas e 1 coluna:

$\left[\begin{array}{ccc}a11\\a21\\a31\\a41\\a51\end{array}\right]$

Aplicando os números na lei de formação.

aij=2i²-6j
a11 = 2.1² - 6.1 = 2.1 - 6 = 2 - 6 = -4
a21 = 2.2² - 6.1 = 2.4 - 6 = 8 - 6 = 2
a31 = 2.3² - 6.1 = 2.9 - 6 = 18 - 6 = 12
a41 = 2.4² - 6.1 = 2.16 - 6 = 32 - 6 = 26
a51 = 2.5² - 6.1 = 2.25 - 6 = 50 - 6 = 44

$\left[\begin{array}{ccc}-4\\2\\12\\26\\44\end{array}\right]$

Answer 2

a)
a11= 1+2(1)= 1+2= 3
a12=1+2(2)= 1+4= 5
a21=2+2(1)= 2+2= 4
a22=2+2(2)= 2+4 = 6
a31= 3+2(1)= 3+2= 5
a32=3+2(2)= 3+4= 7

A=[3 5]
.....[4 6]
.....[5 7]3x2

B)
a11= 2(1)^2+6(1)= 2+6 = 8
a21=2(2)^2+6(1)= 8+6= 14
a31=2(3)^2+6(1)= 18+6= 24
a41=2(4)^2+6(1)= 32+6= 38
a51=2(5)^2+6(1)= 50+6= 56

B= [8]
.....[14]
.....[24]
.....[38]
.....[56]5x1