Question

Ache o valor da expressão 2

²+³.log2 ⁵
:​

Answer 1

Boa tarde!!

Pela regra dos expoentes: $a^{b} .a^{c} = a^{b + c}$

Aplicando essa regra na expressão, fica:

$2^{2} .2^{3log_{2}5 } = 4.2^{3.log_{2} 5}$

Temos a seguinte propriedade da potência do logaritmo:

$log_{b} a^{c} = c.log_{b} a$

Assim:

$4.2^{3.log_{2}5 } = 4.2^{log_{2}5^{3} }$

Quando o logaritmando estiver na potência e as bases forem iguais o resultado será sempre o logaritmando, ou seja:

$a^{log_{a} b} = b$

Desta forma, fica na expressão:

$4.2^{log_{2}5^{3} } = 4.5^{3}$

4.5³ = 4×125 = 500

Espero ter ajudado ;)