Question

Ache o modulo e o argumento de z= 6+1 obrigado desde ja ^^

Answer 1

Para determinar o argumento precisamos conhecer o valor de | z |

$a=6 \\ b=1 \\ \\ |z|= \sqrt{a^2+b^2} \\ |z|= \sqrt{6^2+1^2} \\ |z|= \sqrt{36+1} \\ |z|= \sqrt{37}$

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$sen\emptyset= \frac{b}{|z|} = \frac{1}{ \sqrt{37} } = \frac{ \sqrt{37} }{37} \\ \\ cos\emptyset= \frac{a}{|z|} = \frac{6}{ \sqrt{37} } = \frac{6 \sqrt{37} }{37}$

como Ф não é um ângulo notável.
vamos calcular a tangente

$tg\emptyset= \frac{sen\emptyset}{cos\emptyset} = \\ \\ \frac{ \frac{ \sqrt{37} }{37} }{ \frac{6 \sqrt{37} }{37} } = \frac{\not \sqrt{37} }{\not37} \times \frac{\not37}{6\not \sqrt{37} } =\fbox{ \frac{1}{6} }$

$Portanto~~ \emptyset ~~arco~~ cuja~~tangente~~vale~~ \frac{1}{6}$