Question

ACHE O CONJUNTO VERDADE DAS INEQUACOES

| 1-4x|> 3
5

Answer 1

uma das maneiras de fazer uma modular é elevar os dois membros ao quadrado, famos ver se dá certo 
I 1 - 4x I > 35
( 1 - 4x )² > 35² 
1² - 2*1*4x + ( 4x )² > 35²
1- 8x + 16x² > 1225
16x² - 8x + 1 - 1225 > 0
16x² - 8x - 1224 > 0, simplificando por 8
 2x² - x - 153 > 0, EQ. do 2° grau
 Δ = b² - 4 * a * c 
 Δ = ( - 1 )² - 4 * 2 * (- 153 )
 Δ = 1 + 1224
 Δ = 1225

x = - b + - √Δ/ 2*a
x = - ( - 1 ) + - √1225 / 2* 2
x = 1 + - 35 / 4
x1 = 1 + 35 / 4 = 36 / 4 = 9
x2 = 1 - 35 / 4 = - 34 / 4 = - 17/2, beleza então vamos fazer a verificação p/ achar o conjunto verdade
x = 9 
I 1 - 4x I > 35
 1 - 4 * 9 > 35
 1 - 36 > 35
  - 35 > 35 não é verdade - 35 é menor que 35
 x = - 17 / 2 
I 1 - 4x I > 35 
 1 - 4 * ( - 17 / 2 ) > 35
 1 + 34 > 35 
   35 > 35 não é verdade 35 é igual a 35, então o conjunto verdade é vazio 
S = {  } , espero ter ajudado , bons estudos