Ache o 1º termo e a razão da P.A. em que:
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Observa que uma PA pode ser escrita com a razão em evidencia, assim;
(a1, a1+r, a1+2r, a1+3r, ...) e assim sucessivamente. A partir daí começa nossa resolução do Sistema;
a) 3a₃-a₆=10 reescreve-se 3*(a₁+2r)-(a₁+5r)=10
efetuar a Distributiva, fica assim: 3a₁+6r-a₁-5r=10
agora vamos adicionar os termos semelhantes: (3a₁-a₁)+(6r-5r)=10
finalizando temos (Equação 1) 2a₁+r=10
2a7+a4=69 reescreve-se 2*(a₁+6r)+(a₁+3r)=69
efetuar a Distributiva, fica assim: 2a₁+12r+a₁+3r=69
agora vamos adicionar os termos semelhantes: (2a₁+a₁)+(12r+3r)=69
finalizando temos (Equação 2) 3a₁+15r=69
Adicionando a (Equação 1) + (Equação 2) = temos r=4 e a₁=3
2a₁+r=10 (-3) ------- -6a₁-3r=-30
3a₁+15r=69 (2) ---------6a₁+30r=138
r=138/27
r=4
___________________________________________________________
b) Adicionando a (Equação 1) + (Equação 2) = temos r=5 e a₁= -7
5a₁+13r=30 ------- 5a₁+13r=30
-a₁+6r=37 (5) ------- -5a₁+30r=185
r=215/43
r=5
(a1, a1+r, a1+2r, a1+3r, ...) e assim sucessivamente. A partir daí começa nossa resolução do Sistema;
a) 3a₃-a₆=10 reescreve-se 3*(a₁+2r)-(a₁+5r)=10
efetuar a Distributiva, fica assim: 3a₁+6r-a₁-5r=10
agora vamos adicionar os termos semelhantes: (3a₁-a₁)+(6r-5r)=10
finalizando temos (Equação 1) 2a₁+r=10
2a7+a4=69 reescreve-se 2*(a₁+6r)+(a₁+3r)=69
efetuar a Distributiva, fica assim: 2a₁+12r+a₁+3r=69
agora vamos adicionar os termos semelhantes: (2a₁+a₁)+(12r+3r)=69
finalizando temos (Equação 2) 3a₁+15r=69
Adicionando a (Equação 1) + (Equação 2) = temos r=4 e a₁=3
2a₁+r=10 (-3) ------- -6a₁-3r=-30
3a₁+15r=69 (2) ---------6a₁+30r=138
r=138/27
r=4
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b) Adicionando a (Equação 1) + (Equação 2) = temos r=5 e a₁= -7
5a₁+13r=30 ------- 5a₁+13r=30
-a₁+6r=37 (5) ------- -5a₁+30r=185
r=215/43
r=5
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