Question

Ache m para que o sistema (2x - y + 32=0 x + 4y - 5z = 0 tenha soluções próprias. 3x + my + 2z = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para que o sistema tenha apenas solução trivial deve-se determinar a determinante de uma matriz usando os índices que multiplicam x, y e z. A matriz obtida será:

2 -1 3

3 2 1

5 3 M

Resolvendo a determinante obtem-se:

(2.2.M)+(-1.1.5)+(3.3.3)-(3.2.5)-(-1.3.M)-(1.3.2)=

4M-5+27-30+3M-6=

7M+27-41=

7M-14=

7M=14

M=14/7

M=2

Answer 2

O valor de "m" será de 3/13

Matrizes

São as tabelas organizadas por colunas e linhas, onde irá conter dados numéricos

Como resolvemos?

Primeiro: Identificando os sistemas

Note que temos 3 sistemas:

• 2x - y + 3z = 0
• x + 4y - 5z = 0
• 3x + my +2y = 0

• Umas das formas de responder, é por meio de matrizes

• Iremos pegar os números que multiplicam "x","y" e "z", formando uma matriz de ordem três

$\left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\1&4&-5\\3&m&2\end{array}\right]$

• Teremos que zerar agora as linhas

• Iremos usar a primeira linha como base

• Fazendo duas vezes a segunda linha menos uma vez a primeira linha, temos:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\0&9&-13\\3&m&2\end{array}\right]$

• Fazendo três vezes a terceira linha menos a duas vezes primeira linha, temos:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\0&9&-13\\0&2m+3&-5\end{array}\right]$

• Fazendo nove vezes a terceira linha menos (2m +3) vezes a segunda linha, temos:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\0&9&-13\\0&0&-6 +26m\end{array}\right]$

• Assim, $-6 + 26m = 0$

• Resolvendo teremos:

$-6 + 26m = 0\\26m = 6\\m= \frac{6}{26} = \frac{3}{13}$

Portanto, o valor de "m" é igual a 3/13

Veja essa e outras questões de matrizes em: https://brainly.com.br/tarefa/5597627

#SPJ2