Question

Ache k na equação x² - 9x + k = 0, de modo que x' = x" + 5, sendo x' e x" as raízes dessa equação. P = 11 P = 12 P = 13 P = 14 P = 15

Answer 1

Resposta:

k = 14

Explicação passo-a-passo:

Pela forma de soma e produto sabemos que:

x' + x'' = 9, como x' = x '' + 5;

(x'' + 5 )+ x'' = 9,

2x'' = 4

x'' = 2, logo, x'= 7.

E ainda: x' * x'' = k

              2 * 7 = k

              k = 14

Answer 2

Resposta:

k=14

Explicação passo-a-passo:

1. Note que a soma das raízes $(\frac{-b}{a})$ é igual a 9 ⇒ $x_{1} +x_{2} =9$.
2. Resolvendo o sistema $\left \{ {{x_{1} =x_{2}+5 } \atop {x_{1}+x_{2} =9}} \right.$ ⇒ $x_{1}=7$ e $x_{2} =2$ .
3. Como $P=\frac{k}{a}$ , $7.2=\frac{k}{1}$ ⇒ k=14