Question

Ache dois numeros inteiros consecutivos cuja a soma de seus quadrados seja igual a 13

Answer 1

Olá, Josgorducci.

Seja x o primeiro número e x + 1 o seu consecutivo.
Temos, então, que:

x² + (x +1)² = 13 ⇒ x² + x² + 2x + 1 - 13 = 0 ⇒ 2x² + 2x - 12 = 0 (÷ 2) ⇒
x² + x - 6 = 0 ⇒ Δ = 1 + 24 = 25 ⇒ √Δ = 5

$x = \frac{-1\pm5}2\Rightarrow\boxed{x=2}\text{ ou }\boxed{x=-3}$

Os pares de números consecutivos são, portanto:
(i) 2 e 3;
(ii) -3 e -2.

Answer 2

$x^{2} + (x+1)^{2} = 13 x^{2} + x^{2} +2x+1 = 13 x^{2} + x^{2} +2x-12 = 0$

Usando a fórmula de baskara:

$-b+- \sqrt{ \frac{ b^{2}-4.a.c}{2a} }$

$-2+- \frac{\sqrt{100} }{-4}$

originando as raízes 2 e 3