Question

Sendo f(x)=3^x e g(x)=(1/4)^x, determine:
a) f(0)
b) f(1)
c) f(-4)
d) f(1/3)
e) g(1)
f) g(2)
g) g(-3)
h) g(1/2)

Answer 1

f(x) = 3^x ; g(x) = (1/4)^x

a) f(0) = 3^0 = 1
b) f(1) = 3^1= 3
c) f(-4) = 3^(-4) = 3^[(4)(-1)] = (3^4)^(-1) = 81^(-1)=1/81
d)f(1/3) = 3^(1/3) = ∛3
e) g(1) = (1/4)^1= 1/4
f) g(2) = (1/4)^2 = 1/16
g) g(-3) = (1/4)^(-3) = 1^(-3)/4^(-3) = 1/ 81^(-1) =  1 * 81/1 = 81 ( divisão de frações)
h) g(1/2) = (1/4)^(1/2) = √(1/4) = 1/2

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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Answer 2

Para solucionar essa atividade, devemos encontrar a imagens das funções f(x) e g(x) conforme o domínio solicitado.

Nos links apresentados ao final da resolução explica as propriedades da operação de potencialização aplicadas na resolução dessa atividade.

Item A)

Para x=0 a função f(x) é igual a 1.

Iremos determinar a imagem da função f(x) para x igual a 0. Substituindo 0 no lugar de x na função, temos:

$F(0)=3^{0}\Rightarrow F(0)=1$

Item B)

Para x=1 a função f(x) é igual a 3.

Iremos determinar a imagem da função f(x) para x igual a 1. Substituindo 1 no lugar de x na função, temos:

$F(1)=3^{1}\Rightarrow F(1)=3$

Item C)

Para x=-4 a função f(x) é igual a $\dfrac{1}{81}$.

Iremos determinar a imagem da função f(x) para x igual a -4. Substituindo -4 no lugar de x na função, temos:

$F(-4)=3^{-4}\Rightarrow F(-4)=\dfrac{1}{3^{4}}\Rightarrow F(-4)=\dfrac{1}{81}$

Item D)

Para x=1/3 a função f(x) é igual a $\sqrt[3]{3}$.

Iremos determinar a imagem da função f(x) para x igual a 1/3. Substituindo 1/3 no lugar de x na função, temos:

$F(1/3)=3^{1/3}\Rightarrow F(1/3)=\sqrt[3]{3}$

Item E)

Para x=1 a função g(x) é igual a  $\dfrac{1}{4}$.

Iremos determinar a imagem da função g(x) para x igual a 1. Substituindo 1 no lugar de x na função, temos:

$G(1)=\left( \dfrac{1}{4} \right)^{1}\Rightarrow G(1)=\dfrac{1}{4}$

Item F)

Para x=2 a função g(x) é igual a  $\dfrac{1}{16}$.

Iremos determinar a imagem da função g(x) para x igual a 2. Substituindo 2 no lugar de x na função, temos:

$G(2)=\left( \dfrac{1}{4} \right)^{2}\Rightarrow G(2)= \dfrac{1^{2}}{4^{2}} \Rightarrow G(2)=\dfrac{1}{16}$

Item G)

Para x=-3 a função g(x) é igual a 64.

Iremos determinar a imagem da função g(x) para x igual a -3. Substituindo -3 no lugar de x na função, temos:

$G(-3)=\left( \dfrac{1}{4} \right)^{-3}\Rightarrow G(-3)= 4^{3} \Rightarrow G(-3)=64$

Item H)

Para x=1/2 a função g(x) é igual a  $\dfrac{1}{2}$.

Iremos determinar a imagem da função g(x) para x igual a 1/2. Substituindo 1/2 no lugar de x na função, temos:

$G(1/2)=\left( \dfrac{1}{4} \right)^{1/2}\Rightarrow G(1/2)= \dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} \Rightarrow G(1/2)=\dfrac{1}{2}$

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