Question

Ache a soma dos 10 primeiros termos da P.G (3, 6, 12,...).

Alguém me ajuda, e para amanhã, bjos

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PG temos

a1 = 3

a2 = 6

a3= 12

q = 6/3 = 2 ***

Sn = a1 * ( q^n -1 ) / ( q - 1 )

n = 10

S10 = 3 * ( 2^10 - 1 )/ ( 2 - 1 )

S10 = 3 * ( 1024 - 1 )/1

S10 = 3 * 1023 =3069 >>>>resposta

Answer 2

Após realização dos devidos cálculos, concluímos que a soma dos 10 primeiros termos da PG é igual a 3069.

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Primeiro vamos retirar os dados que o exercício nos fornece:

• $\mathsf{a_1=3 }$

• $\mathsf{n=4 }$

• $\mathsf{ q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{6}{3}=2}$

• $\mathsf{ PG~ at\acute{e} ~ o~ 10^o~ termo~(3,6,12,24,48,96,192,384,768,1536)}$

• $\mathsf{ a_n=a_{10}=1536}$

Agora é só aplicar a fórmula da soma.

$\boxed{\mathsf{S_n=a_1\cdot\dfrac{(q^n-1)}{q-1}}}$

Substituindo os dados na fórmula, obtemos:

$\mathsf{S_{10}=3\cdot\dfrac{(2^{10}-1)}{2-1} }$

$\mathsf{S_{10}=3\cdot(1024-1) }$

$\mathsf{ S_{10}=3\cdot1023}$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ S_{10}= 3069}}}$

Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da PG é igual a 3069.

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$\boxed{\texttt{Espero ter ajudado :D}}$