Question

ache a quantidade de termos das Pa s abaixo:

a) Pa (-3,4,11,...,137)

b) Pa (2,-1,-4,...-28)

c) Pa ( 10,8,6,...,-190)

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

a(

PA ( - 3, 4, 11, ... , 137 )

a1 = - 3 , a2 = 4 . ,,, an = 137 , n = ?

r = a2 - a1
r = 4 - ( - 3 )
r = 4 + 3
r = 7

an = 137
a1 = - 3
n = ?
r = 7

an = a1 + ( n - 1 ) • r
137 = - 3 + ( n - 1 ) • 7
137 = - 3 + 7n - 7
137 = - 10 + 7n
- 10 + 7n = 137
7n = 137 + 10
7n = 147
n = 147/7
n = 21

PA com 21 termos

b)

PA ( 2, - 1, - 4, ... , - 28

a1 = 2, a2 = - 1, ... , an = - 28 , n = ?

r = a2 - a1
r = - 1 - 2
r = - 3

an = - 28
a1 = 2
n = ?
r = - 3

an = a1 + ( n - 1 ) • r
- 28 = 2 + ( n - 1 ) • ( - 3 )
- 28 = 2 + ( - 3n + 3 )
- 28 = 2 - 3n + 3
- 28 = 5 - 3n
5 - 3n = - 28
- 3n = -28 - 5
- 3n = - 33 • ( - 1 )
3n = 33
n = 33/3
n = 11

PA com 11 termos

c)

PA ( 10, 8, 6. ... , - 190 )

a1 = 10 , a2 = 8, ... , an = - 190

r = a2 - a1
r = 8 - 10
r = - 2

an = - 190
a1 = 10
n = ?
r = - 2

an = a1 + ( n - 1 ) • r
- 190 = 10 + ( n - 1 ) • ( - 2 )
- 190 = 10 + ( - 2n + 2 )
- 190 = 10 - 2n + 2
- 190 = 12 - 2n
12 - 2n = - 190
- 2n = - 190 - 12
- 2n = - 202 • ( - 1 )
2n = 202
n = 202/2
n = 101

PA com 101 termos

Espero ter ajudado,!