Question

Ache a progressão aritmética em que S 10= -65 e S 20 = 170

Answer 1

Resposta:

A progressão aritmética é:

{-20, -17, -14, -11, -8, -5, -2, 1, 4, 7, ...}

Explicação passo-a-passo:

S10=[(a1+a10).10]/2

-65=(a1+a10).5

a1+a10=-13

S20=[(a1+a20).20]/2

170=(a1+a20).10

a1+a20=17

a10=a1+(10-1).r

-a1+a10=9r

a20=a1+(20-1).r

-a1+a20=19r

a1+a10=-13

a1+a20=17

Subtrai:

a10-a20=-30

-a1+a10=9r

-a1+a20=19r

Subtrai:

a10-a20=-10r

-30=-10r

r=-30/-10

r=3

a1+a10=-13

a1+a20=17

Soma:

2a1+a10+a20=4

-a1+a10=9.3=27

-a1+a20=19.3=57

-2a1+a10+a20=84

2a1+a10+a20=4

-2a1+a10+a20=84

Somar:

2a10+2a20=88

a10+a20=44

2a1+a10+a20=4

2a1+44=4

2a1=-40

a1=-20

A progressão aritmética é:

{-20, -17, -14, -11, -8, -5, -2, 1, 4, 7, ...}