Question

Ache a primeira determinação positiva do arco de 480°

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a menor determinação positiva ou a primeira determinação positiva do referido arco é:

                   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf M_{P} = 120^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a medida do arco:

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = 480^{\circ}\end{gathered}$

Para encontrar a menor ou a primeira determinação positiva do referido arco devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} M_{P} = \theta - \left[\bigg\lfloor\frac{\theta}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered} }$

OBSERVAÇÃO: A parte da fórmula representada por...

                                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \bigg\lfloor\frac{\theta}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\end{gathered} }$

...representa o piso do quociente, cujo resultado será o número total de voltas completas.

Substituindo os valores na equação "I", temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} M_{P} = 480^{\circ} - \left[\bigg\lfloor\frac{480^{\circ}}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 480^{\circ} - \left[\lfloor1,33\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 480^{\circ} - \left[1\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 480^{\circ} - 360^{\circ}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 120^{\circ}\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} M_{P} = 120^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/40768958
2. https://brainly.com.br/tarefa/7060658
3. https://brainly.com.br/tarefa/49730702
4. https://brainly.com.br/tarefa/21570413
5. https://brainly.com.br/tarefa/15098503
6. https://brainly.com.br/tarefa/33536152
7. https://brainly.com.br/tarefa/22873354
8. https://brainly.com.br/tarefa/9416114
9. https://brainly.com.br/tarefa/31777945
10. https://brainly.com.br/tarefa/47912353