Question

Ache a lei da função dada por y = ax² + bx + c quando:

A) A Parábola corresponde de e passa pelos pontos (0,6), (-4, 0) e (1,4)

Answer 1

Olá!
Substituindo na fórmula da parábola:
(0,6) -> quando x=0 e y=6
a.0^2 + b.0 + c = 6 ou seja c=6

(-4,0)
a.(-4)^2 + b.(-4) + 6 = 0
Ou seja 16a -4b=0 então 16a=4b que simplificando é igual a 4a=b

(1,4)
a.1^2 + b.1 + 6 = 4
Ou seja a+b+6=4 entao a+b=-2
Mas como sabemos que b=4a pela equação acima então substituímos nesta fórmula que fica : a+4a=-2 -> 5a=-2 -> a=-2/5
E também podemos concluir que : b=4a -> b=4 . -2/5 -> b=-8/5

No final, colocando os números das incógnitas nos seus respectivos lugares, a função fica : -2/5x^2 -8/5x + 6 = y
Espero ter ajudado! :)