Matemática, perguntado por lucianofrota2000, 10 meses atrás

Ache a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir:
A)0,555... B)2,444... C)1,191919... D)3,8787...
E)25,1666... F)3,8333... G)0,5111... H)1,74242...

Soluções para a tarefa

Respondido por eskm

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ache a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir:

VEJA quem repete SOMENTE um TIPO de número (10)

A)0,555...

x = 0,555...(10) multiplica

10x = 5,555...

x = 0,555... SUBTRAI

----------------------------------

9x = 5,000...

9x = 5

x = 5/9

assim

0,555... = 5/9

B)2,444...

x = 2,444... (10) multiplica

10x = 24,444...

x = 2,444... SUBTRAI

-------------------------------------

9x = 22,000...

9x = 22

x = 22/9

2,444... = 22/9

quem REPETE (2 tipos de números) (100)

C)1,191919...

x = 1,191919...(100) multiplica

100x = 119,191919...

x 1,191919... SUBTRAI

----------------------------------------

99x = 118,0000...

99x = 118

x = 118/99

1,191919... = 118/99

D)3,8787...

x = 3,878787... (100) multiplica

100x = 387,878787...

x 3,878787... SUBTRAI

----------------------------------------------

99x = 384,00000...

99x = 384

x = 384/99

3,878787... = 384/99

ou PODEMOS

3,878787... = 384/99 ( divide AMBOS por 3)

3,878787... 128/33

QUANDO tem (1 número) (10)

REPETE (1 número) 10

E)25,1666...

x = 25,1666... (10) multiplica

10x = 251,666...(10) multiplica

100x = 2516,666...

10x = 251,666... SUBTRAI

-----------------------------------------

90x = 2265,0000...

9x = 2265

x = 2265/90

25,1666... = 2265/90

ou PODEMOS

25,1666...2265/90 divide AMBOS por 15

25,166... = 151/6

F)3,8333...

x = 3,8333... (10) multiplica

10x = 38,333...(10) multiplica

100x = 383,333...

10x = 38,333... SUBTRAI

-----------------------------------------

90x = 345,000...

90x = 345

x = 345/90

3,8333... = 345/90

ou PODEMOS

3,8333... = 345/90 divide AMBOS por 15

3,8333... = 23/6

G) 0,5111...

x = 0,5111...(10) multiplica

10x = 5,111... (10) multiplica

100x = 51,111...

10x = 5,111... SUBTRAI

-----------------------------------

90x = 46,000...

90x = 46

x = 46/90

0,5111... = 46/90

ou PODEMOS

0,5111... = 46/90 ( divide AMBOS por 2)

0,5111... = 23/45

REPETE 2 número (100)

H)1,74242...

x = 1,7424242... (10)multiplica

10x = 17,424242...(100) multiplica

1000x = 1742,424242...

10x = 17,424242...SUBTRAI

----------------------------------------------

990x = 1725,0000...

990x = 1725

x = 1725/990

1,7424242... = 1725/990

ou PODEMOS

1,7424242... = 1725/990 divide AMBOS por 15

1,7424242... = 115/66

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