Question

Não sei se pode fazer esse tipo de questão me desculpe. |
V
V
Considerando U = |R, determine o conjunto solução de cada equação a seguir.(Justifique com todo o calculo.)

a. x² - 5x - 12 = x + 4

b. (x + 2) ² - (x - 1) . (x + 1) = x² + 8

c. x² + x.(x -1) = 3x - 7

d. (x + 3)² = 3x(x + 7) - x² - 7x

e. (x - 4) . (- x + 3) -2x = 3(x - 1) -5x + 3

Answer 1

a)

x² - 5x - 12 = x+ 4 

x² - 5x - x - 12 - 4 = 0 

x² - 6x - 16 = 0 

Δ = 36 + 64 
Δ = 100 

x = 6+-√100/2
x' = 6+10/2
x' = 8 

x'' = 6-10/2
x'' = - 2                                 S = { - 2 , 8 } 

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b) 

(x+2)² - (x-1) . (x+1) = x² + 8 

x² + 4x + 4 - (x² - 1) = x² + 8 

x² + 4x + 4 - x² + 1 = x² + 8 

x² - x² - x² + 4x + 5 - 8 = 0 

-x² + 4x - 3 = 0  .(-1) 

x² - 4x + 3 = 0 

Δ = 16 - 12
Δ = 4

x = 4+-√4/2

x' = 4+2/2
x' = 3

x'' = 4-2/2
x'' = 1                              S = { 1 , 3 } 

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c) 

x² + x.(x-1) = 3x - 7 

x² + x² - x - 3x + 7 = 0 

2x² - 4x + 7 = 0 

Δ = 16 - 56 
Δ = - 40                          não possui solução em R 

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d) 

(x+3)² = 3x.(x+7) - x² - 7x 

x² + 6x + 9 = 3x² + 21x - x² - 7x 

x² - 3x² + x² + 6x - 21x + 7x + 9 = 0 

- x² - 8x + 9 = 0  (-1) 

x² + 8x - 9 = 0 

Δ = 64 + 36 
Δ = 100 

x = -8 +-√100/2
x' = 2/2
x' = 1

x'' = -18/2
x'' = - 9                                       S = { - 9 , 1 } 

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e) 

(x-4).(-x+3) - 2x = 3.(x-1) - 5x + 3 

-x² + 3x + 4x - 12 - 2x = 3x - 3 - 5x + 3 

- x² + 7x - 2x + 2x - 12 = 0 

- x² + 7x - 12 = 0   .(-1) 

x² - 7x + 12 = 0 

Δ = 49 - 48
Δ = 1 

x = 7 +-√1/2

x' = 7+1/2
x' = 4 

x'' = 7-1/2
x'' = 3                                   S = { 3 , 4 }                          ok