Question

Ache a fração geratriz de:
0,1233333.....

Answer 1

X= 0,1233333...

0123
-------
1000

1000x = 123 - 0 + 100x
1000x -100x= 123 - 0
900x = 123
123
-----
900

Answer 2

X = 0,1233333...  (dízima periódica composta), em que:

. parte inteira: 0 (zero),   parte que não se repete: 12,      período: 3

X = 0,1233333...=   (123 - 12) :  900 =  111/900 =  37/300  (resposta)

REGRA PRÁTICA:  Como a parte inteira é zero, forma-se  uma fração onde
o numerador é a parte que não se repete(12) seguida de um período(3) MENOS a parte que não se repete(12). O denominador  é um 9 para cada algarismo do período(só tem um alg:3) seguido de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte que não se repete (tem 2 algs: 12, portanto 2 zeros).