Matemática, perguntado por mundonetbapcyhuy, 11 meses atrás

Ache a fração geratriz das dizimas periódicas abaixo: 0,354141...​

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
6

de acordo com o enunciado:

x = 0.35414141...

100x = 35.414141...

10000x = 3541.414141...

9900x = 3541 - 35 = 3506

x = 3506/9900

x = 1753/4950

Respondido por carinesimao
2

Resposta:

1753/4850

Explicação passo-a-passo:

x= 0,354141...

(41 é o número que se repete então 41 é a dizima, assim, 41 possui 2 algarismos então vamos multiplicar por 100)

100x= 0,354141...×100

100x= 35,4141...

(precisamos agora colocar o número 41 na frente da vírgula assim irá ficar 3541 na frente da , então, como o número 3541 possui 4 algarismos iremos multiplicar por 10000)

10000x= 3541,4141...

(agora iremos subtrair 10000x por -1x)

-x= 3541,4141...

9900x= 3541,4141...

(agora precisamos subtrair o número que está na frente da vírgula pelo que não é dizima ou seja: 3541-35)

9900x= 3541-35

9900x= 3506

(agora precisamos saber o valor de x então iremos dividir 3506 por 9900)

x= 3506÷9900

(outra forma de escrevermos a mesma coisa que fizemos acima é em forma de fração:)

x=3506/9900

(assim, teremos o valor em fração da dizima periódica)

x= 1753/4950

Conta completa sem explicação:

x= 0,354141... ×100

100x= 35,4141...×10000

10000x= 3541,4141...

-x= 3541,4141...

9900x= 3541,4141...

9900x= 3541-35

9900x= 3506

x= 3506/9900

x= 1753/4950

Prontinho! Espero ter ajudado! Bons estudos!

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