Question

Ache a equação da circunferência na qual os pontos A = (1,9) e b = (-3,5) são diametralmente oposto.

Me ajudem pfvr é pra amanhã

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como A e B  são diametralmente opostos, logo o centro C da circunferência se dará por:

Xm = (-3+1)/2 = -2/2 = -1

Ym = (5+9)/2 = 14/2 = 7

Assim, C = (-1, 7)

O raio será igual à distância de AC ou de CB. Assim:

$d(AB)=\sqrt{(-3-1)^{2}+(5-9)^{2}}=\sqrt{(-4)^{2}+(-4)^{2}}=\sqrt{16+16}=\sqrt{2.16}=4\sqrt{2}$

Logo, a equação da circunferência será:

(x+1)² + (y-7)² = (4√2)²

(x+1)² + (y-7)² = 32 (forma reduzida)

x² + 2x + 1 + y² - 14y + 49 = 32

x² + y² + 2x - 14y + 50 - 32 = 0

x² + y² + 2x - 14y + 18 = 0 (forma geral)