Question

Ache a derivada das seguintes funções :
(a) f(x) = 5x2 − 2x + 1
(b) f(x) = (3x5 + x4) × (x3 − 5x)3
(c) g(x) = x−3(x5−4x3)4
(d) g(x) = x1/4 + x−1/4

Answer 1

Olá, siga a explicação:

Resolução:

A)

Regra da Potência:

$\dfrac{d}{dx} \left [ x^n \right ] = nx^{n-1}. \\ \\ 10x-2$

B)

Regra do Produto:

$\dfrac{d}{dx}\left [ f(x) g(x) \right ]= f(x) \dfrac{d}{dx} \left [ g(x) \right ] + g(x) \dfrac{d}{dx} \left [ f(x) \right ]. \\ \\ \\(x^3 -5x) ((9x^5+ 3x ^4 ) ( 3x^2 -5) + (x^3 -5x) (15x^4 + 4x^3))$

C)

Regra da Cadeia:

$-60 x^4 (x^5 -4x^3) ^3 + 144 x^2 ( x^5 -4x^3 ) ^3 + 1$

D)

Regra da Potência:

$\dfrac{d}{dx} \left [ x^n \right ] = nx^{n-1}. \\ \\ \\ \dfrac{1}{2}$

• Att. MatiasHP