Question

Ache a área de um triângulo equilátero cujo perímetro é igual a 45dm (com explicação por favor)

Answer 1

O triângulo equilátero tem os 3 lados iguais e os três ângulos iguais 60°, então cada lado mede 45/3 = 15 dm. A altura faz um ângulo de 90° com a base, fechando um triângulo retângulo, com os outros ângulos iguais a 30° e 60°( oposto à altura ) .

Usando seno nesse triângulo retângulo para encontrar a altura:
sen 60° = altura / 15
altura = 15 * √3/2 dm

área = base * altura / 2 = (15 * 15)√3/4 = 225√3 / 4 dm²

OBS: No triângulo equilátero você pode usar essas relações abaixo para resolver mais rápido:

altura = (lado * √3 ) / 2 

área = (lado² * √3) / 4