Achar as raízes das equações :
x² - x - 20 = 0
9y² -12y+ 4 = 0
-x² - 3x + 10= 0
5x² +3x +5= 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) V = {x ∈ |R / x = -4 ou x = 5}
b) V = {x ∈ |R / x = 2/3}
c) V = {x ∈ |R / x = -5 ou x = 2}
d) V = ∅
Explicação passo-a-passo:
a) x² - x - 20 = 0 a = 1 b = - 1 c = - 20
Δ = b² - 4ac
Δ = -1²- 4.1.(-20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81
x = -b +-√Δ/2a
x = -(-1) +-√81/2.1
x = 1 +- 9/2
x' = 1 + 9/2 = 10/2 = 5
x" = 1 - 9/2 = - 8/2 = - 4
b) 9y² - 12y + 4 = 0 a = 9 b = - 12 c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = -12²- 4.9.(4)
Δ = 144 - 144
Δ = 0
x = -b +-√Δ/2a
x = -(-12) +-√0/2.9
x = 12 +- 0/18
x' = 12 + 0/2 = 12/18 = 2/3
x" = 12 - 0/2 = 12/18 = 2/3
c) -x² - 3x + 10= 0 a = -1 b = - 3 c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = -3²- 4.(-1).10
Δ = 9 + 40
Δ = 49
x = -b +-√Δ/2a
x = -(-3) +-√49/2.(-1)
x = 3 +- 7/-2
x' = 3 + 7/-2 = 10/-2 = -5
x" = 3 - 7/-2 = -4/-2 = 2
d) 5x² + 3x + 5 = 0 a = -5 b = 3 c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = 3²- 4.5.5
Δ = 9 - 100
Δ = - 91
Quando Δ < 0, não há raízes em |R