Question

achar as raízes dás equações a) x²-x-20=0 b) x²-3x -4=0 c)x²-8x+7=0​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

Para determinar as raízes da equação do 2o. grau do tipo:

ax² + bx + c = 0

é necessário conhecer:

• Os coeficientes: a , b , c
• O valor de Δ:

       Δ = b² - 4ac

Assim obtém-se x através de:

x = -b ± √Δ

         2a

a)

x²-x-20=0

Coeficientes: a = 1 ; b = -1 ; c = -20

Δ = (-1)² - 4(1)(-20)

Δ = 1 + 80 = 81

√Δ = √81 = 9

x = -(-1)±9  /  2

x' = 1 + 9  /  2  =  5

x" = 1 - 9 /  2  = -4

S = {-4 ; 5}

b)

x²-3x -4=0

Coeficientes: a = 1 ; b = -3 ; c = -4

Δ = (-3)² - 4(1)(-4)

Δ = 9 + 16 = 25

√Δ = √25 = 5

x = -(-3)±5  /  2

x' = 3 + 5  /  2  =  4

x" = 3 - 5 /  2  = -1

S = {-1 ; 4}

c)

x²-8x+7=0

Coeficientes: a = 1 ; b = -8 ; c = +7

Δ = (-8)² - 4(1)(+7)

Δ = 64 -28 = 36

√Δ = √36 = 6

x = -(-8)±6  /  2

x' = 8 + 6  /  2  =  7

x" = 8 - 6 /  2  = 1

S = {1 ; 7}