Question

achar a equação da circunferencia na qual os pontos A=(1,9) e B=(-3, 5)são diametralmente opostos.

Answer 1

Primeiramente  voce terá que calcular o ponto médio para achar o CENTRO DA CIRCUNFERENCIA.

Ponto Médio:

M(A) = 1 - 3 \ 2 = -1

Então x = - 1

M(B) = 9 + 5 \ 2 = 7

Então y = 7

Centro da circunferência - C ( -1 , 7 )

Agora vamos achar o Diametro:

Voce tera que usar a Distancia entre pontos.

Distancia de A e B:

Dab = √ ( 1+3 ) ² + ( 9 - 5 )²
Dab = √ 16 + 16
Dab = √32

Fatorando:
√32 = 4√2

O diametro portanto e :

4√2

Sabendo que o Diametro e 2 vezes o raio, logo o raio sera 2√2.

EQUAÇÃO DA CIRCUNFERENCIA:

( X + 1 )² + ( Y - 7 )² = (2√2)²