Question

Achar a distância da origem ao plano: π: 3x−4y+ 20 = 0

Answer 1

Olá! Distância entre plano e ponto é dado pelo comprimento da projeção de QP em n, sendo Q um ponto pertencente ao plano, N o vetor normal do plano, e P o ponto que você quer achar a distância. Temos, então que o vetor normal é (3,-4,0) ,o ponto Q(qualquer um do plano)= (-16/3;1;0) e o ponto que queremos saber a distância(0,0,0). Logo QP=(-16/3;1;0). Projeção de Qp em N= (-16/3;1;0) . (3;-4;0)/ (3;-4.0) (3;-4;0) .(3;-4;0)   => -4/5(3;-4;0)   => (12/5;-16/5;0). Daí é só fazer o comprimento que vai dar 4