Question

ACEITO MAIS DE UMA RESPOSTA, urgente!!!!


sabendo-se que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 2880° , quantos lados e quantas diagonais tem esse polígono?

Aceito mais de uma resposta, se puderem colocar uma explicação eu agradeço. Se não, tudo bem!

Answer 1

A fórmula dos ângulos internos é:

Si = (n-2) x 180$\frac{n (n-3)}{2}$

Sabendo que Si é 2880, temos:

2880 = 180n - 360

180n - 360 = 2880

180n = 3240

n = 18

Ou seja o polígono tem 18 lados, e fórmula das diagonais é :

d = $\frac{n (n-3)}{2}$

Então:

d =$\frac{ 18 ( 18 - 3)}{2}$

D = 270/2

D = 135

Ele tem 18 lados e 135 diagonais.

Eu acho que é assim kk