Question

(Acafe-SC) Uma partícula descreve um movimento representado ao gráfico ao lado. Sabendo que a sua posição inicial é de 100m, sua posição final é de:​

Answer 1

Resposta:

Precisamos calcular o valor da velocidade.

V = Δx ÷ Δt

V = 50 ÷ 10

V = 5m/s

x = xo + v.t

x = -5 +5.t

Pronto, encontramos a função horária correspondente e o movimento está progressivo, pois a velocidade é positiva.

Explicação:

Answer 2

Resposta:

Observando-se o gráfico, percebe-se que a função horária da velocidade da partícula é dada por:

$v(t) = 8t,\,\,\,0\leq t\leq 10\,\,s;\\\\v(t) = 80,\,\,\,10 < t\leq 18\,\,s;\\\\v(t) = -50,\,\,\,18 < t\leq 23\,\,s.$

Para encontrar o deslocamento, deve-se integrar a função  velocidade em cada intervalo.

Deslocamento entre t = 0 e t = 10 s:

$x(t) = \int\limits^a_b {8t} \, dt = 4t^{2}|^{10}_{0} = 400\,\,m.$

Deslocamento entre t = 10 s e t = 18 s:

$x(t) = \int\limits^a_b {80} \, dt = 80t|^{18}_{10} = 640\,\,m.$

Deslocamento entre t = 18 s e t = 23 s:

$x(t) = \int\limits^a_b {-50} \, dt = -50t|^{23}_{18} = -250\,\,m.$

O deslocamento total da partícula será:

Δx = 400 + 640 - 250 = 790 m.

Haja vista que ela parte de x = 100 m, sua posição final é:

x(23) = 100 + 790 = 890 m.