(ACAFE – SC) Numa pesquisa sobre estudo de idiomas entre alguns estudantes de uma escola, obteve-se o seguinte resultado: 70 alunos estudam inglês, 50 estudam espanhol, 30 estudam francês, 20 estudam inglês e espanhol, 22 estudam inglês e francês, 18 estudam espanhol e francês e 10 estudam os três idiomas. Escolhido ao acaso um dos alunos envolvidos na pesquisa, a probabilidade de ele: I. Estudar somente inglês e espanhol e não estudar francês é 10%. II. Estudar pelo menos dois idiomas é 60%. III. Estudar somente francês é 0%
Soluções para a tarefa
Escolhido ao acaso um dos alunos envolvidos na pesquisa, a probabilidade está corretamente indicada nas frases:
- I - Estudar somente inglês e espanhol e não estudar francês é 10%.
- III - Estudar somente francês é 0%.
- IV - Não estudar espanhol é 50%.
Diagrama de Venn
Essa questão pode ser resolvida por meio do diagrama de Venn, que representa a intersecção entre os conjuntos.
Como 10 pessoas estudam os três idiomas, 10 fica na intersecção dos três conjuntos.
20 estudam inglês e espanhol. 20 - 10 = 10 estudam apenas inglês e espanhol.
22 estudam inglês e francês. 22 - 10 = 12 estudam apenas inglês e francês.
18 estudam espanhol e francês. 18 - 10 = 8 estudam apenas espanhol e francês.
70 estudam inglês. 70 - (10 + 10 + 12) = 70 - 32 = 38 estudam apenas inglês.
50 estudam espanhol. 50 - (10 + 10 + 8) = 50 - 28 = 22 estudam apenas espanhol.
30 estudam francês. 30 - (12 + 10 + 8) = 30 - 30 = 0 estudam apenas francês.
O número de alunos que estudam inglês e espanhol é 20 - 10 = 10, conforme indica o diagrama.
O total de alunos é 38 + 12 + 10 + 10 + 8 + 22 = 100.
Então, a probabilidade é de 10/100 = 10%.
O número de alunos que não estudam espanhol é:
38 + 12 = 50
Então, a probabilidade será:
50/100 = 0,5 => 50%
O número de alunos que estudam pelo menos 2 idiomas é:
10 + 10 + 12 + 8 = 30
Então, a probabilidade será:
30/100 = 0,3 => 30%
Mais uma tarefa envolvendo diagrama de Venn em:
brainly.com.br/tarefa/13789880
#SPJ4
