Question

abx² + aby² + a²xy + b²xy​

Answer 1

Resposta:

(bx+ay) . (ax+by)

Explicação passo-a-passo:

Para fatorar vamos usar o caso de Fatoração de agrupamento:

abx² + aby² + a²xy + b²xy

vamos agrupar o :

abx² + a²xy

e

aby² + b²xy

e resolvê-los pela Fatoração de fator comum, assim:

abx² + a²xy

ax= Fator em comum

ax ax

___ = bx ____ = ay

abx² a²xy

Portanto:

ax.( bx + ay )

________________________________

aby² + b²xy

by = Fator comum

by by

___ = ay ____ = bx

aby² b²xy

Portanto:

by. ( bx + ay )

________________________________

E então juntaremos os dois resultados, assim:

ax.( bx + ay ) + by. ( bx + ay )

Agora o : ( bx + ay ) é o fator comum da expressão, e então faremos novamente uma fatoracao de fator comum.

( bx + ay ) ( bx + ay )

__________ = ax ___________ = by

ax.( bx + ay ) by.( bx + ay )

Portanto: ( bx + ay ). (ax + by) é o resultado.