Question

Abrindo o baú, eles encontraram um
pergaminho com o texto abaixo.


a + b = 5
a – b = 2

(a – b) . (a2+ 2ab + b2)
______________________ = x
a2– b2

A chave de número x abre o armário.


Próximo ao baú, havia um armário e, ao lado, 5 chaves
penduradas com os números de 1 a 5. Sabendo que
eles conseguiram abrir o armário, a chave escolhida foi
a de número
(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 5.

Answer 1

A chave escolhida foi a de número 5.

Perceba que os termos a² + 2ab + b² e a² - b² são produtos notáveis, respectivamente, da forma (a+b)² e (a+b)(a-b), com isso, podemos reescrever a expressão:

x = (a-b).(a+b)²/(a-b)(a+b)

Simplificando essa expressão encontramos o seguinte resultado:

x = a+b

Como dado pelo enunciado, temos que a + b = 5, portanto, x = 5 e a chave escolhida foi a de número 5.

Resposta: E