Question

ABNa figura acima, ABC e AED são triângulos retângulos. Se m(AC) = i ,m(BAC) = a, m(ADE) = m(BD) é a)1 • cos a 2 b)1 • sen a c)1 • cos a • sen p t •cos^ a d) sen p 2 _ 1•sen a e) n COS P= p e m(ABC) = m (DAE) = 90°, então

Answer 1

Olá,

Temos que o cosseno de um ângulo em um triângulo retângulo é definido como o quociente entre o cateto adjacente a esse ângulo e a hipotenusa do

triângulo. Logo, no triângulo ABC, temos

$cos \alpha = \frac{m(AB)}{l}$

$l . cos \alpha = m(AB)$

A lei dos senos em um triângulo afirma que a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto será sempre constante. Assim, no triângulo ABD,

$\frac{m(\bar{BD})}{sen m(B\hat{A}D)} = \frac{m(\bar{AB})}{sen m(A\hat{D}B)}$

$\frac{m(\bar{BD})}{sen(90+\alpha)} = \frac{l.cos \alpha}{sen \beta}$

Temos que $sen (90+\alpha) = sen (90 - \alpha) = cos \alpha$. Assim,

$\frac{m(\bar{BD})}{cos \alpha} = \frac{l.cos \alpha}{sen \beta}$

$m(\bar{BD}) = \frac{l.cos^2 \alpha}{sen \beta}$

Logo, a alternativa correta é a D.

Espero ter ajudado. Abraços =D

Answer 2

Resposta:

Letra

Explicação passo a passo: