ABCDE é um pentágono regular convexo. O ângulo das diagonais AC e AD vale:
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Boa noite,
Sendo um pentágono regular convexo, pode ser inscrito numa circunferência.
O arco correspondente a cada lado tem de amplitude 360 / 5 = 72 º
As diagonais [ AC ] e [ AD ] formam o ângulo CAD , que tem o vértice A na
circunferência circunscrita , e o arco entre os lados do ângulo é o lado [ CD ]
do pentágono.
O que o torna num ângulo inscrito na circunferência.
A amplitude de ângulos inscritos numa circunferência corresponde a metade
da amplitude do arco compreendido entre os seus lados.
ângulo CAD = metade do arco CD = 72º / 2 = 36º
Resposta : O ângulo das diagonais AC e AD vale : 36º
++++++++++++++++
Espero ter ajudado.Procuro explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a Melhor Resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo
Sendo um pentágono regular convexo, pode ser inscrito numa circunferência.
O arco correspondente a cada lado tem de amplitude 360 / 5 = 72 º
As diagonais [ AC ] e [ AD ] formam o ângulo CAD , que tem o vértice A na
circunferência circunscrita , e o arco entre os lados do ângulo é o lado [ CD ]
do pentágono.
O que o torna num ângulo inscrito na circunferência.
A amplitude de ângulos inscritos numa circunferência corresponde a metade
da amplitude do arco compreendido entre os seus lados.
ângulo CAD = metade do arco CD = 72º / 2 = 36º
Resposta : O ângulo das diagonais AC e AD vale : 36º
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Espero ter ajudado.Procuro explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a Melhor Resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo
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