Question

ABCDE é um pentágono no qual os lados AB é CD são perpendiculares.Sabendo que os ângulos A e D são iguais,e que o ângulo E é o dobro do ângulo A,determine a medida do ângulo E

Answer 1

Boa tarde

Prolongando os lados AB  e CD obtemos um ponto F e um ângulo de 90º.

Considerando o quadrilátero AFDE temos : 

ângulo F = 90º   ; ângulo D=x    ;  ângulo E=2x  e   ângulo A= x

A soma dos internos do quadrilátero é  360º  logo

x+2x+x+90º=360º ⇒ 4x=360º-90º ⇒ 4x=270º ⇒ 2x= 135º

Resposta : A medida do ângulo E  é  135º .