Question

ABCD é um trapézio de bases AB e CD. Sabendo que D é o dobro de  e que C é o triplo de B, calcule os ângulos do trapézio.

Answer 1

O trapézio é um quadrilátero. A soma dos ângulos internos se da pela fórmula:
$Si =(n-2)\times180^\circ$
Como o trapézio tem quatro lados, $n = 4$
$Si =(4-2)\times180^\circ$
$Si =2\times180^\circ$
$Si =360^\circ$
A soma dos ângulos internos é $360^\circ$.

Nossos ângulos são, $\^{A}$, $\^{B}$, $\^{C}$ e $\^{D}$.
O problema diz que, 
$\^{D}$ é o dobro de $\^{A}$.
Então, 
$\^{D}$ = $2\^{A}$
Ele também diz que $\^{C}$ é o triplo de $\^{B}$
Logo,
$\^{C}$ = $3\^{B}$
Temos também que,
$\^{B} = 180^\circ - \^{C}$
$\^{B} = 180^\circ - 3\^{B}$
$\^{B}+3\^{B} = 180^\circ$
$4\^{B} = 180^\circ$
$\^{B} = \dfrac{180^\circ}{4} = 45^\circ$

A soma desses ângulos deve ser $Si =360^\circ$, então
$\^{A}+\^{B}+\^{C}+\^{D}=360^\circ$ 
$\^{A}+\^{B}+3\^{B}+2\^{A}=360^\circ$ 
$3\^{A}+4(45^\circ)=360^\circ$ 
$3\^{A}=360^\circ - 180^\circ$
$\^{A}=\dfrac{180^\circ}{3} =60^\circ$

Encontramos o valor de $\^{A}$ e $\^{B}$, então 
$\^{D}$ = $2\^{A}$
$\^{D}$ = $2\times 60^\circ = 120^\circ$

$\^{C}$ = $3\^{B}$
$\^{C}$ = $3\times45^\circ = 135^\circ$

Answer 2

algm poderia pelo amor de Deus me ajudar na questão de trapezio tbm ???

EU IMPLORO