Question

O decágono tem x diagonais a mais que o heptágono. É CORRETO afirmar que x é igual a
A) 12
B) 21
C) 3
D) 13
E) 18

Answer 1

Usando a fórmula das diagonais:
n(n-3)/2 sendo n o número de lados
O heptágono possui 7 lados, então:

7(7-3)/2
7.4/2
14 diagonais.

O decágono possui 10 lados, então:
10(10-3)/2
10.7/2
70/2
35 diagonais

Sendo x a diferença entre o número de diagonais do decágono e o heptágono:
x=35-14=21
A alternativa certa é letra b.

Answer 2

Para descobrir quantas diagonais tem um polígono, existe a seguinte fórmula:
d = n . (n -3)
          2
Onde "n" é o número de lados.
Decágono = 10 lados;
heptágono = 7 lados.

Dd = 10 . (10 - 3) = 10 . 7 = 70 = 35
               2               2         2 
Dh = 7 . (7 - 3) = 7 . 4 = 28 = 14
             2             2       2 

A diferença do número de diagonais é:
35 - 14 = 21        
                     Item B.