abcd é um quadrado, descubra o valor de x
Soluções para a tarefa
ola boa tarde
sua pergunta abcd é um quadrado, descubra o valor de x:
e sua resposta Se a soma das diagonais resultam no mesmo valor, então quer dizer que:
-5 + x - 1 + x +2 = x - 2 + x - 1 + x
2x - 4 = 3x - 3 3x -2x = +3 - 4
x = -1
Encontramos o valor de x.
Se substituirmos os valores de x nas duas equações, veremos que ambas vão chegar no valor de -6:
-5 + x - 1 + x +2 = x - 2 + x - 1 + x -5 1-1 -1 + 2 = -1-2 -1 -1 1
-6 = -6
Pelo enunciado do problema, também sabemos que a soma de qualquer coluna ou linha chegará nesse valor de -6, então podemos achar os valores de A, B, Ce D também.
Na 1° linha, temos:
-5 +A+ x - 2
Como o total dessa soma deve dar -6, organizamos assim: -6 = -5 + A + x - 2substituindo x por -1.
-6 = -5 + A - 1-2
-6 = A-8
A = -6 + 8
A = 2
Encontramos A, agora vamos encontrar o valor de B somando a coluna da esquerda: -6 = -5 + B + x
substituindo x por -1
-6 = -5 + B + -1
-6 = B -6
B = 0
Outro valor encontrado!
Agora vamos achar o valor de C somando a coluna da direita:
-6 = x - 2 + C + x + 2
Substituindo x por -1:
-6 = -1 - 2 + C -1+ 2
-6 = C-2
C = -6 + 2
C = -4
Outro valor encontrado!
Agora vamos achar o último valor, o da letra D.
Para isso vamos somar a última linha:substituindo x por -1..
-6 = -5 + A - 1-2
-6 = A-8
A = -6 + 8
A = 2
Encontramos A, agora vamos encontrar o valor de B somando a coluna da esquerda:
-6 = -5 + B + x
substituindo x por -1
-6 = -5 + B + -1
-6 = B -6
B = 0
Outro valor encontrado!
Agora vamos achar o valor de C somando a coluna da direita:
-6 = x - 2 + C + x + 2
Substituindo x por -1:
-6 = -1- 2 + C -1+ 2
-6 = C - 2
C = -6 + 2
C=-4
Outro valor encontrado!
Agora vamos achar o último valor, o da letra D. Para isso vamos somar a última linha:-6 = x + D + x + 2
Substituindo x por -1
-6 = -1 + D -1 + 2
-6 = D - 2 + 2
D = -6
É isso aí, todos os valores foram encontrados:
x= -1
A = 2
B = 0
C= -4D = -6
É isso aí, todos os valores foram encontrados:
x= -1
A = 2
B = 0
C = -4
D = -6
Some qualquer diagonal, linha ou coluna e verá que sempre chega no número -6.
ESPERO TER AJUDADO E BONS ESTUDOS