Question

Abandona-se em queda livre a partir do repouso uma bolinha. No local a

aceleração da gravidade pode ser considerada constante e pode-se usar g = 10

m/s². A bolinha demora 8,0 s para atingir o solo. Determine a altura inicial da

bolinha e a distância percorrida depois de 3 s.​

Answer 1

Resposta:

Altura inicial da bolinha: 320 metros.

Distância percorrida após 3 segundos: 45 metros.

Explicação:

Primeiro, vamos anotar os dados que o exercício nos dá. Se a bolinha foi abandonada, e não jogada ou arremessada ou qualquer coisa, quer dizer que sua velocidade inicial (Vo = 0). A aceleração é igual a gravidade que é 10 m/s²; a bolinha demora 8 segundos para atingir o solo. Note também que a posição inicial da bolinha é a altura do solo, e a posição final é o solo (ela começa a uma certa altura e depois cai); resumindo:

So = h (altura)

S = 0

Vo = 0

a = - 10 (negativo pois a gravidade é pra baixo)

t = 8 quando h = 0.

Agora, a fórmula que vai nos ajudar a resolver esse exercício:

$S = So + vot +\frac{at^2}{2}$

Primeiro, vamos descobrir a altura inicial da bolinha, que seria So:

$0 = So + 0 * 8 - \frac{10 * 8 ^2}{2}$

$0 = So - 5 * 64$

$So = 5 * 64$

$So = 320m$

A altura inicial é 320 metros.

Agora, vamos descobrir o quanto foi percorrido em 3 segundos:

$S = So + vot + \frac{at^2}{2}$

$S = 320 + 0 * 3 - \frac{10 * 3^2}{2}$

$S = 320 - 5 * 9$

$S = 320 - 45$

$S = 275m$

Então, depois de 3 segundos que a bolinha é largada, ela atinge uma altura de 275 metros. Se ela começa aos 320 metros, a distância percorrida será 320 - 275 = 45 metros.