Question

Abaixo vemos um exemplo de matriz do tipo 5 x 4, ou seja, uma matriz que possui 5 linhas e 4 colunas.

O total de matrizes distintas que apresentam todos os números naturais, a partir de 1 até 20, como elementos, sem repetição, é igual a:
A) (10!)4.

B) 6 · 20!.

C) 5 · 20!.

D) (4!)5.

E) 2020.

Answer 1

O total de matrizes distintas que apresentam todos os números naturais, a partir de 1 até 20, como elementos, sem repetição, é igual a 6.20!.

Devemos calcular, primeiramente, a quantidade de tipos de matrizes possíveis.

Observe que com todos os números de 1 a 20 podemos formar matrizes 1 x 20, 2 x 10, 4 x 5, 5 x 4, 10 x 2 e 20 x 1, ou seja, temos um total de 6 tipos de matrizes possíveis.

Além disso, note que em cada um dos casos, podemos obter 20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 20! matrizes diferentes.

Como são 6 tipos de matrizes possíveis, então podemos concluir que o total de matrizes distintas é igual a 6.20!.

Alternativa correta: letra b).