Question

AB e BC são dois segmentos colineares e consecutivos, mas não adjacentes de medidas AB = a e BC = b, tal que a > 2b. Sejam M eN pontos médios, calcule a medida de MN.

Answer 1

Se AB e BC são colineares e consecutivos, mas não adjacentes então teríamos como configuração:
A___a-b____C___b___B
Como a > 2b temos a/2 > b, ou seja: a metade o segmento AB é maior que o segmento BC. Isso indica que o ponto médio de AB (M) aparece entre A e C.

A____a/2____M____C__b/2_N__b/2__B

Dessa forma veja que:
AM + MN + NB = AB

a/2 + MN + b/2 = a
MN = (a - b)/2