Question

Aap4 - Geometria Analítica
EM ANEXO para melhor compreensão:


1)
Como no caso da elipse, podemos identificar diversos elementos que podem auxiliar na caracterização da parábola, demonstrado na ilustração a seguir.



Diretriz

Fonte: BARBA, Alessandra Negrini Dalla. Geometria Analítica: Estudo da Parábola. Anhanguera, 2017.



Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso:

( ) Foco: corresponde ao ponto d.

( ) Diretriz: refere-se à reta f.

( ) Eixo: reta que passa por F e é perpendicular à diretriz d.

( ) Vértice: corresponde ao ponto V de interseção da parábola com seu eixo.

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

Alternativas:

a)
V – F – V – F.

b)
V – V – V – F.

c)
F – F – V – F.

d)
V – F – F – F.

e)
F – F – V – V.

2)
A esfera no espaço R ³ é uma superfície muito importante em função de suas aplicações a problemas da vida. Do ponto de vista matemático, a esfera no espaço R³ é confundida com o sólido geométrico (disco esférico) envolvido pela mesma, razão pela qual muitas pessoas calculam o volume da esfera. Na maioria dos livros elementares sobre Geometria, a esfera é tratada como se fosse um sólido, herança da Geometria Euclidiana.

Fonte:Disponível emAcesso.06.Abr.2018.

Neste contexto, determine o raio da esfera cuja equação é dada por x squared over 5 squared space plus space y squared over 5 squared space plus space z squared over 5 squared equals 1.

Alternativas:

a)
1

b)
2

c)
3

d)
4

e)
5

3)
A esfera é uma figura simétrica tridimensional que faz parte dos estudos de geometria espacial. A esfera é um sólido geométrico obtido através da rotação do semicírculo em torno de um eixo. É composto por uma superfície fechada na medida que todos os pontos estão equidistantes do centro (O).

Fonte:Disponível emAcesso.06.Abr.2018



Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem

I - A superfície descrita por 4 x squared plus 2 y squared plus z squared minus 16 equals 0 corresponde a um elipsoide centrado na origem com semi-eixos dados por a equals 4 comma space b equals 8 space e space c equals 16.

II - A equação de uma esfera de centro open parentheses 2 comma 0 comma negative 1 close parentheses e raio 3 é descrita por x squared plus y squared plus z squared minus 4 x plus 2 z minus 4 equals 0.

III - A superfície descrita por x squared plus y squared plus z squared plus 4 x plus 2 y plus 3 equals 0corresponde a uma esfera centrada em open parentheses 2 comma negative 1 comma 0 close parentheses e raio igual a square root of 2.

É correto apenas o que se afirma em:

Alternativas:

a)
I.

b)
II.

c)
III.

d)
I e II.

e)
II e III.

4)
Os hiperboloides são superfícies centradas, cujas equações características apresentam os termos de 2º grau, relativos a x, y e z, com sinais distintos. Devido às diferentes possibilidades de composição das equações, existem duas categorias distintas: hiperboloides de uma folha e hiperboloides de duas folhas. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.



I. Um hiperboloide de duas folhas ao longo do eixo z, corresponde a uma superfície no espaço descrita pela equação negative x squared over a squared minus y squared over b squared plus z squared over c squared equals 1.

II. Na equação negative x squared over a squared minus y squared over b squared plus z squared over c squared equals 1, a interseção com o plano xy traçará uma hipérbole.

III. Na equação negative x squared over a squared minus y squared over b squared plus z squared over c squared equals 1, a interseção com o plano yz não existe interseção.

IV. Na equação negative x squared over a squared minus y squared over b squared plus z squared over c squared equals 1, a interseção com o plano xz traçará uma hipérbole.
Agora, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
Apenas I e II são verdadeiras.

b)
Apenas III e IV são verdadeiras.

c)
Apenas II e III são verdadeiras.

d)
Apenas I e IV são verdadeiras.

e)
Apenas I, II e III são verdadeiras.

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Answer 1

Resposta:

tô lascado só tenho ate hoje hehe

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

1.e

2.e

3.e

4.d

Explicação passo a passo: