Question

A70 b80 c65 d60 e75 alternativas

Answer 1

Resposta:

Alternativa E (75º)

Explicação passo a passo:

De acordo com o enunciado da tarefa, o triângulo CDE é um triângulo equilátero. Portanto, os seus lados são iguais e os seus ângulos são iguais e medem 60º.

Observar que um dos lados do triângulo equilátero CDE é também lado do quadrilátero ABCD (lado CD).

O ângulo de medida "x" é um dos ângulos do triângulo ADE, e este triângulo é um triângulo isóscele, pois contém dois lados iguais: DE, que é um dos lados do triângulo equilátero CDE, e DA, que é um dos lados do quadrado ABCD.

De posse de todas estas informações, podemos realizar os cálculos para determinar o valor do ângulo de medida "x":

- Triângulo Equilátero: 03 ângulos que medem 60º;

- No quadrilátero ABCD, cada um dos quatro ângulos mede 90º, pois são ângulos retos.

- No triângulo isóscele ADE, os ângulos da base são iguais e medem "x" graus. Neste mesmo triângulo isóscele, o ângulo oposto aos ângulos da base (ângulo ADE) mede 90º - 60º = 30º.

- No triângulo isóscele ADE, x + x + 30 = 180 => 2x = 180 - 30 => 2x = 150 => x = 150/2 => x = 75º.

Portanto, a alternativa correta é a alternativa E.